圖1 雷射和BEC態分別是光子和原子體系的宏觀量子態
量子效應不僅僅是微觀粒子的“特權”,在宏觀尺度上也是可能出現的電子。比如我們熟悉的雷射,實際是原子集體的“受激輻射”,相關原理由愛因斯坦於1916 年提出。雷射(Laser)的意思是“經受激輻射增強的光”。當一群原子吸收特定能量的光之後到更高的能級,隨之集體躍遷回落到低能級,會發射出相同頻率的相干單色光,這就是雷射。所以,雷射可以看作是一大團相同頻率的光子,也即光子的宏觀量子效應。雷射的這種宏觀量子態完全可以在室溫或更高溫度下實現(圖1,左圖)。
不只是光子,原子也同樣可以實現宏觀量子態——玻色-愛因斯坦凝聚(BEC)態電子。當把一束原子冷卻到足夠低溫度時,它們會集體凝聚到能量最低的量子態,這就是原子的宏觀量子凝聚態,也是原子鐘的基本原理。只不過原子的BEC 態需要極低的溫度,1995 年首次實現BEC 凝聚的2000 個87Rb原子需要冷卻到170 nK (即0.00000017 K),該成果獲得了2001 年的諾貝爾物理學獎(圖1,右圖)。
分子也能實現宏觀量子凝聚,2024 年6 月,美國和荷蘭物理學家成功將1000 多個鈉-銫極性分子冷卻成了分子BEC態電子。
圖2 分數量子霍爾效應和超導現象是電子體系的宏觀量子態
除了光子、原子、分子之外,材料內部的電子也同樣可以實現宏觀量子效應電子。比如整數和分數量子霍爾效應,實際上就是材料內部電子在極低溫和強磁場下出現的整數或分數化分立能級,對應宏觀尺度下可測量的橫向電壓。和玻色愛因斯坦凝聚類似,量子霍爾效應也往往需要在極低溫度下才能出現,把塊體材料冷卻到mK溫度,比把數千個原子冷卻到nK 要難得多,所以量子霍爾效應的應用較為困難(圖2,左圖)。
超導現象是人類最早發現的宏觀量子效應,對應材料內部巡遊電子形成庫珀電子對發生的相位相干凝聚電子。我們可以把超導波函式描述成一群電子對的波函式集合ψ(ψ1, ψ2, ψ2, …),對於同一個超導體,每個電子對的波函式ψi都具有相同的相位ϕ,所以超導波函式具有一個“整體相位”,也就是這群凝聚的電子對可以當做是一個宏觀尺度的量子(圖2,右圖)。
超導體的宏觀量子態覆蓋了整個材料尺度,而不會受到原子熱振動等干擾,也會天然排斥外磁場的介入,所以超導體在足夠低溫和弱磁場環境下具有絕對零電阻和完全抗磁性現象電子。